Il diagramma vettoriale di aserie risonante (nota anche come serie risonante a frequenza variabile)Il circuito RLC mostra l'impedenza capacitiva (a sinistra), l'impedenza induttiva (al centro) e l'impedenza resistiva (a destra) durante la risonanza. Il vettore di tensione sul grafico è composto da un triangolo rettangolo con l'ipotenusa VT, il condotto verticale VLVC e il condotto orizzontale V R. Si può vedere che a causa della natura capacitiva dell'impedenza, la corrente precede la tensione, mentre l'induttanza è in ritardo rispetto alla tensione.
Nell'aserie risonanteCircuito RLC, la stessa corrente scorre attraverso resistori, condensatori e induttori, ma la caduta di tensione attraverso i componenti del circuito è diversa. Il diagramma vettoriale mostra la tensione VT di una sorgente di tensione ideale. A causa della presenza di resistenza, questo grafico mostra che il vettore di tensione orizzontale attraverso il resistore è in fase con la corrente che scorre attraverso il resistore. Il vettore di tensione di induttanza VL è 90 gradi indietro rispetto al vettore di corrente, quindi punta verso l'alto (+90 gradi). Il vettore di tensione sul condensatore è di 90 gradi avanti rispetto al vettore di corrente; Pertanto, la sua direzione è verso il basso (-90 gradi). La somma vettoriale di due vettori che puntano in direzioni opposte può essere diretta verso il basso o verso l'alto, a seconda che la caduta di tensione sia maggiore sull'induttore o sul condensatore. Il vettore di tensione totale nel circuito TV è determinato dal teorema di Pitagora.
Alla frequenza di risonanza la capacità e l'induttanza sono uguali. Se guardiamo il|Z| formula sopra, vedremo che l'impedenza effettiva sarà determinata solo dal valore della resistenza e sarà minimizzata. Negli induttori e nei condensatori circola la stessa corrente e la caduta di tensione ai loro capi è uguale e di segno opposto, poiché anche la loro reattanza è uguale. Pertanto, alla frequenza di risonanza della sorgente, il consumo di corrente è determinato solo dalla resistenza, poiché il circuito LC serie ideale in risonanza è un cortocircuito dell'alimentatore. Se nel circuito è presente resistenza, il circuito RLC in serie in risonanza è un carico puramente resistivo.
Quando si determina la frequenza di risonanza di un circuito RLC in serie, è necessario considerare i seguenti fattori:
Moltiplicando entrambi i membri dell'equazione per la frequenza f, otteniamo:
Se si dividono i due lati dell'equazione per 2 π L, si estraggono le radici quadrate da entrambi i lati, e si semplifica l'espressione risultante, si può ottenere il valore della frequenza di risonanza:
