I filtri passa banda più semplici sono i filtri LC - utilizzano induttori e condensatori (anche se nel circuito sono sempre presenti alcuni resistori aggiuntivi che influiscono sul funzionamento).
Questi componenti possono essere collegati in serie o in parallelo e vengono chiamati i circuiti risultantiserie risonanterispettivamente circuiti risonanti e circuiti paralleli. La parola risonanza viene utilizzata perché questi circuiti rispondono a frequenze specifiche, proprio come le corde di un violino o di una chitarra. Pertanto, vengono spesso definiti circuiti di sintonizzazione.
Questo mostra alcuni esempi di questi circuiti collegati in modi diversi. La frequenza di risonanza sia dei circuiti in serie che in parallelo è dovuta all'effetto di resistenza, dove XL dell'induttore è uguale a Xc del condensatore. Possiamo ottenere la frequenza di risonanza risolvendo questa equazione
Dove f è la frequenza, L è l'induttanza, C è la capacità, che rappresenta la frequenza:
In un circuito sintonizzato in parallelo, condensatori e induttori sono collegati in parallelo, quindi hanno la stessa tensione. Alla frequenza di risonanza abbiamo anche che i loro reagenti sono uguali. Secondo la legge di Ohm dei circuiti CA, se induttori e condensatori hanno la stessa tensione e reattanza, devono anche avere la stessa corrente. Quindi hanno tutti la stessa corrente. Ma poiché una delle correnti fa avanzare la tensione di 90 "e l'altra corrente fa ritardare la tensione di 90", sono distanti 180 ". Pertanto, la direzione delle correnti è opposta, una ascendente e l'altra discendente. Pertanto, la corrente nel filo che porta al circuito di sintonizzazione secondario deve essere zero. Poiché la corrente esterna che entra nel circuito di sintonizzazione è zero, il circuito si comporta come un circuito aperto (con tensione ma senza corrente che passa).
La situazione opposta si verifica in arisonante in serie (noto anche come dispositivo risonante in serie)circuito. Qui i condensatori e gli induttori sono collegati in serie, quindi la corrente è la stessa. Questa volta, la tensione su un elettrodo guida la corrente, mentre la tensione sull'altro elettrodo resta indietro di 90 pollici rispetto alla corrente. Pertanto, queste due tensioni sono a 180 pollici di distanza. In risonanza (un altro modo per dire "alla frequenza di risonanza"), i loro reagenti sono uguali, quindi le loro tensioni sono uguali, ma opposte. Pertanto, la tensione totale dell'intero circuito in serie è zero, anche se passa corrente. Pertanto, il comportamento del circuito è come un cortocircuito (c'è anche corrente, ma non passa tensione).
Pertanto, abbiamo formato le seguenti regole empiriche:
Durante la risonanza, il circuito sintonizzato in parallelo presenta un circuito aperto.
Durante la risonanza, ilserie risonanteil circuito presenta un cortocircuito.
Ad altre frequenze entrambi i circuiti hanno una certa impedenza. Avvicinandosi alla frequenza di risonanza, il circuito non è completamente aperto (per accordatura parallela) o corto (per accordatura in serie), ma comunque molto chiuso. Quanto più lontano dalla frequenza di risonanza, tanto più piccolo è il circuito e potrebbero verificarsi circuiti aperti o cortocircuiti.
Entrambi questi circuiti possono fungere da filtri selettivi, consentendo il passaggio di determinate frequenze e impedendo il passaggio ad altre. Possono collegare circuiti di sintonizzazione tra due direzioni di base, come (a) e (b) (nel qual caso il segnale sarà più breve a seconda dell'impedenza del circuito), oppure un segnale deve passare attraverso un circuito LC dall'ingresso all'uscita come mostrato in (c) e (d) (nel qual caso passerà più o meno a seconda dell'impedenza del circuito).
Prendiamo come esempio il circuito (a). Durante la risonanza, il circuito sintonizzato in parallelo presenta un circuito aperto, con la maggior parte del segnale di ingresso che raggiunge direttamente l'uscita attraverso resistori. A seconda dei diversi carichi di uscita, potrebbe esserci corrente nel resistore in serie, quindi potrebbe esserci una perdita di tensione, ma possiamo ignorarla. Tuttavia, a parte la risonanza, il circuito di accordatura non è più aperto; Fa sì che l'aumento di corrente passi attraverso il resistore in serie, determinando un aumento della caduta di tensione. Più ci si allontana dalla risonanza, maggiore sarà la diminuzione e minore sarà la tensione di uscita.
Se manteniamo costante la tensione di ingresso ma cambiamo la frequenza, e quindi tracciamo la relazione tra la tensione di uscita e la frequenza, otteniamo un grafico simile alla Figura (a). Vediamo che il picco dell'uscita appare alla frequenza di risonanza e c'è una diminuzione su entrambi i lati. Esiste infatti una banda di frequenza che passa vicino alla risonanza, mentre la frequenza lontana dalla risonanza è ridotta (anche se non completamente interrotta). Poiché esiste una banda di frequenza che può passare, viene chiamato filtro passa-banda. Anche il circuito (c) della figura è un filtro passa banda; Poiché il circuito risonante in serie è cortocircuitato nel punto del fulmine, la frequenza di risonanza passa attraverso (e si avvicina), mentre la frequenza diminuisce più lontano perché il circuito risonante in serie ora ha una certa reattanza.
I circuiti (b) e (d) fanno la cosa opposta - smettono di segnalare in risonanza; Il circuito (b) si ottiene accorciando il segnale, mentre il circuito (d) si ottiene aprendo il percorso tra ingresso e uscita. Anche in prossimità della risonanza, indeboliranno il segnale, quindi interromperanno (o indeboliranno) una banda di frequenza come mostrato nella Figura (b). Pertanto vengono chiamati filtri band stop o filtri band stop.
Tieni presente le somiglianze tra questo e i filtri RC passa-basso-o passa-alto discussi nel capitolo precedente. Anche se qui ci riferiamo alla frequenza di taglio, la curva reale mostra che il "taglio" è in realtà un declino molto lento. C'è anche un cambiamento graduale su entrambi i lati della frequenza di risonanza.